Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Расчет простого газопровода


При движении реального газа по трубопроводу происходит значительное падение давления по длине в результате преодоления гидравлических сопротивлений. В этих условиях плотность газа уменьшается, а линейная скорость – увеличивается.

Установившееся изотермическое (Т=const) движение газа в газопроводе описывается системой трех уравнений:

1.    Уравнение Бернулли, закон сохранения энергии:

dP/grг + u*du/2g + dz + l*dx/d * u2/2g = 0                                               (127)

2.    Уравнение состояния:

P =rг*Rг*T*z,                                                                                                          (128)

где  Rг = R/M                                                                                               (129)

Закон сохранения массы, выражающийся в постоянстве массового расхода:

G = rг*u*s = const                                                                                      (130)

При этом следует помнить, что изотермический процесс описывается уравнением Бойля-Мариотта:

Р/r = const                                                                                                   (131)

При выводе расчетной формулы вторым и третьим слагаемыми в уравнении (127) пренебрегают, т.к. считают, что увеличения линейных скоростей в газопроводе не происходит и газопровод проложен горизонтально. При этих допущениях уравнение (127) запишется в виде:

-dP/grг = l*dx/d * u2/2g = 0                                                                           (132)

Определим из (130) линейную скорость и подставим в (132), получаем:

-dP/grг = l*dx/d *G2/2gS2rг2                                                                          (133)

Умножив левую и правую части на rг2 и сократив g, получим:

-rг*dP = l*dx/d *G2/2S2                                                                                 (134)

Из (129) выразим rг и подставим в последнее выражение, получим:

-PdP/z RгT = l*dx/d * G2/2S2 = 0                                                                    (135)

Возьмем интеграл от данного уравнения в пределах от начального давления Р1 до конечного Р2 в газопроводе длиной от 0 до L:

-1/zRгTòР2Р1PdP = l* G2/2dS2òL0dx                                                                 (136)

Подставив вместо площади величину S = pd2/4, получим окончательно:

P12 – P22/2 z RгT = l* 16 G2 L / 2 p2d5                                                            (137)

Или           _________________

G = pd2/4Ö(P12 – P22)d/lzRгTL  , кг/с                                                             (138)

Формула (138) является основной для расчета массового расхода газа по трубопроводу. В системе СИ размерности величин следующие:

G – массовый расход газа, кг/с;

d  - внутренний диаметр газопровода, м;

P12,P22 – давление в начале и конце газопровода, соответственно, Па;

l - коэффициент гидравлического сопротивления;

Rг  - газовая постоянная, Дж/(кг*К);

R – универсальная газовая постоянная, равная 8314 Дж/(кмоль*К);

T – абсолютная температура газа, К;

L – длина газопровода, м;

u - линейная скорость газа, м/с;

rг – плотность газа, кг/м3.

По уравнению состояния для газа и воздуха имеем:

Rгrг = Rвrв или Rг = Rвrв/rг = Rв/r,                                                                      (139)

где r = rг/rв – относительная плотность газа по воздуху.

Объемный расход газа, приведенный к стандартным условиям:

Vг = G/rсу = G/r*rв ,                                                                                              (140)

где rсу – плотность газа при С.У.

Подставив в (138) значения Rг и G, получим:

Vг = k0Ö(P12 – P22)d5/lrzTL,                                                                                   (141)

где  k0 = p/4 * 1/rвÖRВ.

При стандартных условиях (t=20°С, Р=760 мм рт. ст.) плотность воздуха rВ=1.205 кг/м3 и  ,            k0=3.87×10-2.

Тогда                                                            (142)

При нормальных условиях (t =0°С, Р=760 мм рт. ст.) плотность воздуха rВ=1.293 кг/м3 и RB=287 Дж/кг×К, k0=3.59×10-2.

 


Предыдущие материалы: Следующие материалы: